Elección social. Homenaje a Kenneth Arrow

Elección social. Homenaje a Kenneth Arrow

“Los seres humanos viven en sociedad. Antes de que la primera sílaba fuera pronunciada sobre la faz de la tierra, ya había que tomar decisiones que comprometían al grupo entero”[1]

Hace unos tres millones de años, el “homo habilis” andaba erguido, su hábitat natural era el de las sabanas africanas y se alimentaba con una dieta mixta de carne y gramíneas. Los antropólogos relatan que estos homínidos consumían la parte carnívora de su dieta en forma de animales muertos hallados en la pradera. La hipótesis más plausible nos remite a la especialización: probablemente existía una cadena en la que los ejemplares más fuertes eran los encargados de llegar hasta la presa y trasladaban grandes trozos cortados con piedras afiladas que entregaban a otros que esperaban para hacer su posta. Y lo más importante: una vez a salvo en sus cuevas, el alimento había de ser repartido. Antes de que la anatomía de la fonación les permitiera articular palabras, estos seres primitivos tenían que tomar decisiones sobre cómo obtener el alimento y cómo distribuir el producto de la cooperación. Tenían que hacer elección social.

En las sociedades modernas, la elección social o colectiva determina una importantísima parte de la asignación de recursos. La participación del sector público en las economías modernas varía mucho, desde cifras por encima del 50% -en términos de PIB anual- de los países del norte de Europa hasta los casos de Estados Unidos y Japón, poco por encima del 30%. Pero los procesos de elección social ocurren por doquier: desde la elección entre candidatos hasta los veredictos judiciales; desde las decisiones de los parlamentos hasta las estrategias de las empresas. Siempre que un grupo de individuos deben tomar decisiones cuyas consecuencias les afectan, existe un problema de elección social.

Sin embargo, el estudio sistemático de los procedimientos de elección colectiva no floreció hasta el advenimiento de la Ilustración. Nombre a mencionar es el del matemático Jean Charles de Borda que, al igual que el canónigo sevillano José Isidoro de Morales, abogaba por el procedimiento de votación por puntos; pero un papel estelar es para el Marqués de Condorcet que descubrió la paradoja de la mayoría. Y también este asunto entretuvo a C. L. Dodgson, más conocido por su seudónimo literario de Lewis Carroll –Alicia en el país de las maravillas– aunque sus escritos quedaron confinados a los estrictos ámbitos académicos.

La cosa es bien sencilla en el fondo. Existen muchos procedimientos para elegir una opción de entre un conjunto de posibilidades suficientemente amplio. La cuestión estriba en cuáles de esos procedimientos son aceptables, es decir, cumplen ciertos principios que se consideran necesarios para que la elección sea satisfactoria para el bien colectivo o bien común.

Por ejemplo, no deberíamos permitir que la elección colectiva fuera tomada siguiendo las pautas de un libro sagrado, o de la tradición, o de los huesos del hechicero. Una opción nunca debe imponerse contra la opinión de todos. Así que pedimos a la regla de decisión social la propiedad llamada Condición de Pareto –en honor de Wilfredo Pareto, un economista italiano de la primera mitad del siglo XX- que afirma que si una situación social, A, es mejor que B para todas y cada una de las personas del colectivo, entonces, entre A y B, la opción B no debe ser elegida.

También tendríamos que aceptar el principio que se denomina Independencia de Alternativas Irrelevantes; exige que la elección entre dos opciones no dependa más que del orden en que los electores coloquen a dichas opciones y nada más. En otras palabras, se requiere que toda la información para decidir cuál de dos situaciones sociales es mejor, debe estar contenida en las preferencias de las personas sobre esas dos alternativas.

Y exigiremos la propiedad de No Dictadura, desde luego: la elección no debe ser decisión de una sola persona y siempre la misma (un dictador). Este principio es indiscutible desde el punto de vista democrático. Desde el punto de vista formal, la existencia de un dictador convierte al proceso de decisión social en trivial (el de una persona).

Por último, el colectivo tiene que ser Racional. La elección social tiene que ser transitiva. No puede ocurrir que la sociedad considere la alternativa A mejor que B y a ésta mejor que C, pero entre A y C, elija C.

Pues bien: si el número de alternativas es igual o mayor que tres, entonces no existe método de elección social que verifique simultáneamente esas cuatro propiedades básicas.

A este resultado que pone serios límites a nuestras aspiraciones de construir un método intachable de elección colectiva, se denomina teorema de imposibilidad. Fue enunciado y probado en 1951 por un joven, Kenneth Arrow, que entonces contaba con treinta años de edad y que hace unos días falleció en su casa de Palo Alto, California, a la edad de 95 años. El libro donde se publicó, que haría época, se titula Valores Individuales y Elección Social. Durante los sesenta años que siguieron, la Teoría de la Elección Social se ha constituido como una disciplina de gran relevancia en la economía pública, la ciencia política, la sociología, la economía de las organizaciones y en el resto de las ciencias sociales.

Arrow no solamente es conocido por su obra fundacional de la Elección Social, sino también por su sofisticado análisis del equilibrio general competitivo. Junto a Gerard Debreu, probó, a través de los llamados Teoremas Fundamentales del Bienestar, la conjetura de la mano invisible enunciada por Adam Smith en su Riqueza de las Naciones. Pero ésta, como diría Kipling, es otra historia. En 1972 Arrow recibió el Premio Nobel de Economía a los 51 años de edad y es el galardonado más joven que ha recibido esa distinción. Algunos de sus muchos estudiantes, como John Harsanyi, Eric Maskin, o Roger Myerson han recibido, a su vez, ese mismo Premio Nobel. Creo que no es exagerado decir que Arrow es uno de los grandes del pensamiento económico. Y eso le sitúa al lado de Adam Smith, Karl Marx, John Maynard Keynes o Joseph Schumpeter. Nombres que un economista no debería ignorar.

Kenneth Arrow me fue presentado por el Profesor Salvador Barberá, actualmente Emérito de la Universitat Autónoma de Barcelona. No está de más que al homenajear al ilustre fundador de la Elección Social, parte de ese homenaje recaiga también en Salvador Barberá por haber creado una escuela española en esta materia del conocimiento, que se ha hecho con su propio lugar en el mundo.


[1] Social Choice Re-examined, Macmillan Press, 1977

  1. No fue sólo un académico brillante en su torre de marfil. Bajo la administración del Presidente J. F. Kennedy, Arrow se unión al equipo de investigación del Consejo de Asesores Económicos del gobierno. Un grupo bastante peculiar: aquel Consejo de asesores y su personal incluía tres futuros galardonados con el Premio Nobel: Arrow, Solow y Tobin.

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  2. Salvador Barberà me contó que la última vez que vio su firma fue encabezando la lista de firmantes de una carta (todos premios Nobel) advirtiendo de la necesidad social de parar al candidato Trump. Pero disiento del uso peyorativo que das a ser “un académico brillante en su torre de marfil”. Con alguna importante excepción como la de Keynes, los economistas de la “torre de marfil” son los que más han contribuido al progreso del conocimiento y por ende al de la humanidad. Empezando por Adam Smith y acabando por John Nash. Sé que no lo haces con esa intención, pero esa frase se usa a veces como una forma de minusvalorar la ciencia básica y enaltecer la aplicada.

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  3. Thanks, Jorge!! La teoría de la elección social me parece central y transversal para el conjunto del análisis económico. Sin embargo desde la Macro lamentablemente no le prestamos la atención que merece. Los ejercicios de políticas económicas óptimas se suelen escribir como aquellas que maximizan el bienestar social medido a través de la función de utilidad de la familia “representativa”. Estas políticas óptimas a la Ramsey (1927, Economic Journal) obviamente no están sujetas al problema de imposibilidad de Arrow porque las familias de nuestros modelos son idénticas (nada más alejado de la realidad, supongo). En algunos (pocos) papers, existe algún grado de heterogeneidad en las preferencias y se construye el bienestar social simplemente dando pesos a las funciones de utilidad de las familias de acuerdo a la proporción que suponen respecto del total. ¿Crees que este tratamiento de la elección social en Macro nos puede llevar a resultados y recomendaciones de política económica erróneas? Para acabar me gustaría saber cuál es el criterio generalmente aceptado por los investigadores Micro de elección social para definir una buena elección social. Dado que Arrow nos enseña que no es posible definir uno que cumpla unas propiedades razonables, ¿existe alguno que sea posible y además cumpla con otro conjunto diferente de propiedades razonables?

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  4. Un grupo de científicos de diversas disciplinas han naufragado en una isla desierta. Encuentran una gran lata de sardinas y cada uno propone, de acuerdo con la sabiduría de su especialidad, cómo abrirla (por ejemplo el químico: dejar la lata con el agua salina hasta que su alto potencial corrosivo ablande la tapa… y así todos). Cuando se le pregunta al economista responde: “Supongamos que tenemos un abrelatas”… Estos ejercicios de política económica de los que hablas nos están diciendo: “supongamos que el teorema de imposibilidad no existiera…”)
    Amartya Sen, en el prólogo de su Collective Choice and Social Welfare (por lo que recibió el Nobel, no por su discurso sobre las hambrunas) escribe: “Hay algo en común entre entonar canciones románticas sobre el país natal y realizar ejercicios de optimización para una sociedad con una función objetivo arbitraria…” Sen dixit!
    Respecto a tu pregunta, las respuestas ha ocupado 60 años de investigación y la vida de muchos laureados. No sé si un curso de doctorado daría para presentarlas. Para resumir: El axiomas más prescindible es el de Independencia. Si lo eliminas, obtienes todas las variantes de la cuenta de Borda si el número de alternativas es “reducido”. Por otas parte, si permites la medida cardinal de las preferencias (funciones de utilidad cardinal) entonces están los métodos clásicos: utilitarismo (suma ponderada), maxmin, criterio de Nash, etc.
    Por último, si las preferencias de los agentes son “single-peaked” como las preferencias políticas, o bien si el número de alternativas se reduce a dos, entonces la regla de la mayoría funciona muy bien. Por eso en muchos países, las elecciones presidenciales dejan al final dos candidatos. Pero sobre estos tema, Mikel, la última palabra todavía tardará en ser pronunciada. Gracias y perdón por la extensión.

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  5. Gracias Jorge, por el obituario al más grande de los economistas que hemos conocido. Desde la perspectiva de un economista de la salud, Arrow fue sin duda el padre espiritual de la disciplina, con la publicación del artículo seminal de la economía de la salud (‘Uncertainty and the welfare economics of medical care’, American Economic Review, 53, 941–73), trabajo que todos los alumnos que toman esta materia en nuestra Universidad están obligados a estudiar. En él, Arrow desgrana los problemas que caracterizan al mercado sanitario –incertidumbre, asimetrías de información y externalidades- que impiden alcanzar una situación óptima (equilibrio competitivo) y como consecuencia, reducen el bienestar. Los sistemas sanitarios que conocemos, tanto públicos como privados son intentos por superar la suboptimalidad asociada a estas características, aunque no están exentos de generar nuevas barreras a la optimalidad. Por ejemplo, la respuesta a la incertidumbre desarrollando un mercado de seguros, no escapa a los problemas propios de este mercado, la selección adversa y al azar moral.

    Hay una frase de Arrow en su celebrado libro “Elección social y valores individuales” (Instituto de Estudios Fiscales, 1974: p242 Madrid) que ha guiado durante décadas mi interés por la investigación en la evaluación económica del gasto público. Dice así: “En todo momento histórico hay una situación social que tiene un estatus privilegiado como situación social, porque es la que se adopta en ausencia de una decisión específica en contrario”. Luchar contra la inercia es una responsabilidad moral de los economistas preocupados por las decisiones colectivas, cuando observamos deficiencias flagrantes en la eficiencia y la equidad en la asignación de los recursos públicos. Muchas requieren soluciones valientes y de muy largo plazo pero, desgraciadamente, no suelen formar parte de las agendas de los gobiernos que, por razones electorales, muestran una visión miope. Ojala que el quehacer político fuera bendecido con el don de la longevidad como nuestro maestro KJ Arrow.

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  6. No voy a hacer ninguna pregunta al Nieto de Arrow (Jorge, permíteme la broma, tu genealogía te delata: perteneces a la tercera generación de la Teoría de la Elección Social). Pero sí voy a recordar el influjo de Arrow en los historiadores económicos norteamericanos y, en particular los de Business history. Algunas de las ideas de The Limits of Organizations (1974) fueron desarrolladas más de veinte años después de su formulación por académicos de la talla de Alfred D. Chandler, Jr, Richard N. Langlois, William Lazonick, o Naomi Lamoreaux. Del mismo modo el artículo seminal de 1962 es de lectura obligada para aquellos historiadores del “Learning by doing”. Bueno, ya lo dijo el mismo Arrow, “history matters” y lo contrario nos empobrece.

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  7. Gracias a todos por vuestras aportaciones que permiten completar y entender mejor el trabajo de K. Arrow. Leí a principios de los ochenta su libro “The limits of Organizations”(W.W. Norton 1974). Posteriormente lo he releído varias veces sobre todo, cuando enseñaba el curso de economía de las organizaciones a los estudiantes de ADE. Siempre me ha impresionado su profundidad y claridad. K. Arrow analizaba cómo el sistema de precios es un medio para organizar la sociedad con sus éxitos y limitaciones pero ante ese difícil reto de estudiar la asignación de los recursos, exploraba también otros modos de organizar esa tensión permanente entre oportunidades y valores. En particular estudiaba el gobierno, la organización interna de la empresa y las instituciones invisibles como normas, convenciones o principios morales.
    Su caracterización de las organizaciones era elegante y sugerente. Señalaba que en prácticamente cualquier organización, las decisiones son realizadas por alguna persona e implementadas por otras. Por eso estudiar cómo se produce ese ejercicio de autoridad, su valor, las condiciones para su reconocimiento y el valor de la responsabilidad y cómo ésta se ejerce eran esenciales para entender el funcionamiento de las organizaciones.
    El profesor K. Arrow demostraba cómo se crean canales para la toma de decisiones y discutía los costes de coordinar y adquirir la información necesaria para la toma de decisiones. Señalaba que en las organizaciones hay que conseguir un cierto equilibrio entre el poder de decisión de la autoridad y sus obligaciones con aquellos que las ejecutan. Entre la autoridad y la responsabilidad. Si sus aportaciones han sido fundamentales para entender el funcionamiento del sistema de precios, han abierto también avenidas muy valiosas para conocer cómo funcionan, qué características presentan y cuáles son los límites de las organizaciones.

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